Question

设S_n为等比数列a_n的前n项和，已知3S_n=a_n+1-2，则公比q=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出a₂=3a₁+2，a₃=12a₁+8，由此能求出公式q=

a3

a2

=

12a1+8

3a1+2

=4．

解答： 解：∵S_n为等比数列a_n的前n项和，3S_n=a_n+1-2，
∴3a₁=a₂-2，即a₂=3a₁+2，
3（a₁+a₂）=a₃-2，
∴a₃=12a₁+8，
∴q=

a3

a2

=

12a1+8

3a1+2

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，解题时要认真审题，注意等比数列性质的合理运用．