题目内容
设x，y满足
，则z=x+y的最小值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B（2，0）时，
直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
代入目标函数z=x+y得z=2+0=2．
即目标函数z=x+y的最小值为2．
故答案为：2．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B（2，0）时，
直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
代入目标函数z=x+y得z=2+0=2．
即目标函数z=x+y的最小值为2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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