题目内容
平面α平行平面β，点A，C∈平面α，点B，D∈平面β，直线AB与CD相交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34．则线段CS的长度是 ．
考点：直线与平面平行的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：作出图形，利用平面与平面平行推出直线与直线平行，通过相似列出比例关系，求解即可．因为平面α∥平面β，且A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，所以根据平面与平面平行的性质定理可得：两条交线应该平行，连接AC、BD，即AC∥BD，所以△SAC∽△SBD，又根据相似比的概念及AS=8，BS=9，CD=34，则：①SC=16，②SC=272．
解答：
解：∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，
∴根据平面与平面平行的性质定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
①∴
=
=
，且SC+SD=CD=34，则：SC=16；
②∴
=
=
，且SD-SC=CD=34，则：SC=272．
故答案为：①SC=16，②SC=272．
∴根据平面与平面平行的性质定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
①∴
| SC |
| SD |
| AS |
| SB |
| 8 |
| 9 |
②∴
| SC |
| SD |
| AS |
| SB |
| 8 |
| 9 |
故答案为：①SC=16，②SC=272．
点评：本题考查平面与平面平行的性质，相似三角形的性质，容易疏忽两种类型之一，是基础题，
练习册系列答案
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若抛物线y=
x2的焦点与双曲线
-x2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
| 1 |
| 8 |
| y2 |
| a2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |