题目内容

一艘轮船按北偏西30°方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M到轮船起始位置A的距离是（　　）海里．
A、
20
6
3
B、20
6
C、20
3
D、
20
3
3
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：首先将实际问题抽象成解三角形问题，再借助于正弦定理求出边长
解答： 解：由题意可知△ABM中AB=20，B=45°，A=75°，
∴∠M=60°，由正弦定理可得
20
3
2
=
AM
2
2
，
∴AM=
20
6
3
．
故选：A．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c，d是空间四条直线．如果“a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d”，则（　　）
A、a，b，c，d中任意两条可能都不平行
B、a∥b
C、c∥d
D、a∥b或c∥d
已知正项数列{an}满足4Sn=（an+1）2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2-an
2n
，数列{bn}的前n项和为Tn．是否存在整数m，使Tn＜m对n∈N*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体，若函数f（x）定义域为D，对任意的x1，x2∈D，有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
（1）当D=（0，+∞）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
（2）当D=（0，
3
3
），函数f（x）=x3+ax+b时，且f（x）∈MD，求实数a的取值范围．
已知直线l的方程y=k（x-1）+1，圆C的方程为x2-2x+y2-1=0，则直线l与C的位置关系是（　　）
A、相切B、相交
C、相离D、不能确定
某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．
为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：
患胃病未患胃病合计
生活不规律60260320
生活有规律20200220
合计80460540
根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？
已知函数f（x+1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域．
在区间[0，2π]中，使y=sinx与y=cosx都单调递减的区间是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3
2
π]
D、[
3π
2
，2π]

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