Question

19．下列四个函数①y=x³；②y=x²+1；③y=|x|；④y=2^x在x=0处取得极小值的函数是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③

Answer 1

分析 作出各函数图象，判断函数的单调性即可判断．

解答 解：∵y=x³在R上是增函数，∴y=x³无极小值；
∵y=x²+1的图象开口向上且关于y轴对称，∴y=x²+1在x=0处取得极小值；
∵y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{x，x＞0}\end{array}\right.$，∴y=|x|在（-∞，0]上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，
∴y=|x|在x=0处取得极小值；
∵y=2^x在R上是增函数，∴y=2^x无极小值．
故选：B．

点评 本题考查了基本初等函数的图象与性质，属于基础题．