题目内容

11．已知公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a5+a6=16，则S9=（　　）
A．56B．128C．144D．146

分析 由已知式子可解得数列的首项，代入求和公式计算可得．

解答 解：∵公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4+a5+a6=16，
∴a4+a5+a6=a4（1+2+4）=16，解得a4=$\frac{16}{7}$，∴a1=$\frac{{a}_{4}}{8}$=$\frac{2}{7}$，
则S9=$\frac{\frac{2}{7}×（1-{2}^{9}）}{1-2}$=146，
故选：D．

点评 本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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