题目内容
10．已知$C_{10}^x=C_{10}^{3x-2}$，则x=（ ）| A． | 1 | B． | 9 | C． | 1或2 | D． | 1或3 |
分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤10}\\{0≤3x-2≤10}\\{x=3x-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤10}\\{0≤3x-2≤10}\\{x+3x-2=10}\end{array}\right.$，求解可得x值．
解答 解：由$C_{10}^x=C_{10}^{3x-2}$，得$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤10}\\{0≤3x-2≤10}\\{x=3x-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤10}\\{0≤3x-2≤10}\\{x+3x-2=10}\end{array}\right.$，
解得：x=1或3．
故选：D．
点评 本题考查组合及组合数公式，考查了组合数公式的性质，是基础题．
练习册系列答案
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20．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间Y统计结果如下：
从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（ ）
| 办理业务所需的时间Y/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
| A． | 0.22 | B． | 0.24 | C． | 0.30 | D． | 0.31 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若$\overrightarrow{DO}=x\overrightarrow{DA}+y\overrightarrow{DC}+z\overrightarrow{D{D_1}}$，则$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$．
5．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}-1$ | C． | $2\sqrt{5}+1$ | D． | $2\sqrt{5}-2$ |
19．下列四个函数①y=x3；②y=x2+1；③y=|x|；④y=2x在x=0处取得极小值的函数是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①③ |