Question

【题目】下列命题正确的是（ ）

A.复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数

B.z1，z2都是复数，若z1＋z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数

C.复数z是实数的充要条件是z＝(是z的共轭复数)

D.已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，若(x，y∈R)，则x＋y＝1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.根据共轭复数的定义，举例判断；B.根据是虚数，判断两个复数的虚部的关系，判断选项；C.分别判断充分和必要条件；D.利用向量，复数，坐标的关系，利用向量相等求得的值.

A.模相等的复数不一定是共轭复数，比如：，，这两个复数的模相等，但不是共轭复数，故A不正确；

B.设， ，若是虚数，，两个复数的虚部不互为相反数，所以不是的共轭复数，故B正确；

C.设，，若，则，所以复数是实数，若是实数，则 则，所以C正确；

D.由条件可知，，，若(x，y∈R)，

则，

所以 ，解得：，

所以，故D不正确.

故选：BC