题目内容
【题目】据统计，某地区植被覆盖面积
公顷
与当地气温下降的度数
之间呈线性相关关系，对应数据如下：
| 20 | 40 | 60 | 80 |
| 3 | 4 | 4 | 5 |
请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少
？
参考公式：线性回归方程
；其中
，
．
【答案】（1）
；（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是
℃.
【解析】
（1）先求出两组数据的平均数，得到
，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出
的值，从而得到线性回归方程；
（2）把当x＝300时，代入线性回归方程，即可得解．
（1）由表知：
，
．
，
．
所以
，
．
故
关于
的线性回归方程为．
（2） 由（1）得：当
时，
．
所以植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是℃．
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