题目内容
已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6。
证明：因为a，b，c都是整数，
所以
，
又abc=8，
于是
（当且仅当a=b=c=2时，等号成立），
故
。
所以
，又abc=8，
于是
（当且仅当a=b=c=2时，等号成立），故
。
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