题目内容

∫
π
2
-
π
2
sinxdx的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、2
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据定积分的定义，求出y=sinx的原函数，从而求出答案．
解答： 解：
∫
π
2
-
π
2
sinxdx=-cosx
|
π
2
-
π
2
=-[cos
π
2
-cos（-
π
2
）]=0，
故选：B．
点评：本题考查了定积分的定义，考查了常见函数的导函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数y=f（x），x∈R满足：f（x）=x2-3x（x≥0），若函数g（x）=
log2x，x＞0
-
1
x
，x＜0
，则y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
A、1B、3C、2D、4
已知
a
，
b
满足
a
•（
a
-2
b
）=3，且|
a
|=1，
b
=（1，1），则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2π
3
已知f（a）=
∫
1
0
（3a2x2-4ax）dx（a∈R），则f （a）的最小值为
 
．
已知数列{an}是单调递增的等差数列，a1，a5是方程的x2-8x+12=0的两根，
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=2n•an，求{bn}前n项和Sn．
在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是面DCC1D1所在的平面内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则三棱锥P-BCD的体积最大值是（　　）
A、36
B、12
3
C、24
D、18
3
已知函数f（x）在x=1处的导数为2，则
lim
h→0
f(1-h)-f(1+h)
h
的值为（　　）
A、-4B、-1C、4D、1
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），
（1）若不等式f（x）-x2＞0在（0，
1
2
）内恒成立，求a的取值范围；
（2）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式：f（x1）+f（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．
（1）计算：
3(-3)3
-0.25 
1
2
+（
8
27
） -
1
3
+（
1
9
）0；
（2）解关于x的方程：log5（x+1）-log 
1
5
（x-3）=1．

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