题目内容

在等差数列{an}中，若a+a5+a9=
π
4
，则tan（a4+a6）（　　）
A、
3
B、-1
C、1
D、
3
3
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质结合已知求得a5，再由等差数列的性质求得tan（a4+a6）．
解答： 解：在等差数列{an}中，由a1+a5+a9=
π
4
，得3a5=
π
4
，a5=
π
12
，
∴tan（a4+a6）=tan2a5=tan2×
π
12
=tan
π
6
=
3
3
．
故选：D．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了三角函数的求值，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，若
AC
•
CB
＞0，则
BA
•
AC
（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、符号不定
等差数列{an}中，a6=16，S9=117，则a10的值为（　　）
A、26B、27C、28D、29
已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A、
32
5
B、24
C、8
D、
96
5
函数f（x）=ln（2x-1）+
1-x
的定义域为（　　）
A、（
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、（-∞，1）
D、（
1
2
，+∞）
某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为
 
．
已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx），函数f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别角A，B，C的对边，A为锐角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面积为2
3
，其a的值．
设集合A={x|2x-2＜1}，B={x|log2（x-1）＜1}，则A∩∁RB等于（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|x＜x＜2}
C、{x|x＜1}
D、∅
若函数f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零点，则实数a的取值范围是
 
．

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