题目内容
7．在△ABC中，已知∠A=$\frac{2}{3}$π，|BC|=7，|AC|=5，则|AB|=（ ）| A． | 3 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{3}$ |
分析 根据余弦定理|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AB•||AC|cosA，即可求得|AB|的值．
解答 解：由余弦定理可知：
|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AB•||AC|cosA，
即49=25+|AB|2-10|AB|×（-$\frac{1}{2}$），
整理得：|AB|2+5|AB|-24=0，解得|AB|=3或|AB|=-8，
∴|AB|=3，
故答案选：A．
点评 本题考查余弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 3 |
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| A． | [$\frac{\sqrt{6}}{2}$，2] | B． | [$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$] | C． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$] | D． | （1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪[$\sqrt{3}$，+∞） |
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| A． | 4 | B． | -4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |