题目内容
17．已知f（x）=x3-x2f'（1）+1，f'（x）为f（x）的导函数，则f（1）=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 求函数的导数，令x=1，先求出f′（1）的值即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=x3-x2f'（1）+1，
∴f′（x）=3x2-2xf'（1）
令x=1，
则f′（1）=3-2f'（1），
则3f′（1）=3，
则f′（1）=1，
则f（x）=x3-x2+1，
则f（1）=1-1+1=1，
故选：C
点评 本题主要考查函数值的计算，求函数的导数，利用方程法求出f′（1）的值是解决本题的关键．
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如图，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
7．在△ABC中，已知∠A=$\frac{2}{3}$π，|BC|=7，|AC|=5，则|AB|=（ ）
| A． | 3 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{3}$ |