Question

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n，（n∈N^*），a₁=2，则数列{a_n}通项公式a_n=2ⁿ．

Answer 1

分析 利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵S_n=2a_n，
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，解得a_n=2a_n-1，
∴数列{a_n}是等比数列，公比为2，首项为2．
∴a_n=2ⁿ．
故答案为：2ⁿ．

点评 本题考查了递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．