Question

13．设a=2^0.3，b=3^0.2，c=7^0.1，则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算法则转化为幂函数，利用幂函数的单调性进行求解即可．

解答 解：a=2^0.3=8^0.1，b=3^0.2=9^0.1 ，c=7^0.1，
∵函数y=x^0.1在（0，+∞）上是增函数，
∴7^0.1＜8^0.1＜9^0.1，
即c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b．

点评 本题主要考查函数幂的大小比较，根据指数幂的运算法则转化为幂函数，结合幂函数的单调性是解决本题的关键．