Question

12．已知sinαcosα=$\frac{3}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值是-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 求出（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，再判断cosα＜sinα，得出答案．

解答 解：∵sinαcosα=$\frac{3}{8}$，
∴（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα
=$\frac{1}{4}$，
∵$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴cosα＜sinα，
∴cosα-sinα=-$\frac{1}{2}$．

点评 考查了三角函数间的关系，属于基础题型，应熟练掌握．