已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$.那么sin2x=( )A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　　）

A．

$\frac{18}{25}$

B．

$-\frac{7}{25}$

C．

$±\frac{24}{25}$

D．

$\frac{7}{25}$

分析将已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求值．

解答解：∵cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，
∴两边平方可得：1+2sinxcosx=1+sin2x=$\frac{18}{25}$，解得：sin2x=-$\frac{7}{25}$．
故选：B．

点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

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A．

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B．

[$\frac{5}{9}$，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{7}{9}$，$\frac{7}{8}$]

D．

[$\frac{8}{9}$，$\frac{5}{4}$]

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