Question

3．g（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+lg（x+1）的定义域为[0，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数g（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵g（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+lg（x+1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
即x≥0；
∴g（x）的定义域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题目．