题目内容
（Ⅰ）设0＜x＜2，求函数
的最大值；
（Ⅱ）若f(x)=ax2-bx，且f(1)∈[2，4]，f(-1)∈[1，2]，求f(2)的取值范围。
的最大值； （Ⅱ）若f(x)=ax2-bx，且f(1)∈[2，4]，f(-1)∈[1，2]，求f(2)的取值范围。
解：（Ⅰ）∵0＜x＜2，
∴
，
(当且仅当
时等号成立)。
（Ⅱ）因为
，
又
，
所以，
，解得：
，
所以，
。
∴
，(当且仅当
时等号成立)。 （Ⅱ）因为
，又
，所以，
，解得：，所以，
。
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设0＜x＜
，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |