题目内容
设k为实数,已知向量=(1,2),=(-3,2),且(k+)⊥( -3),则k的值是 .
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已知函数对任意都有的图象关于点对称,则
( )
A.10 B. C.5 D.0
由函数确定数列,.若函数能确定数列,,则称数列是数列的“反数列”.
(1)若函数确定数列的反数列为,求;
(2)对(1)中的,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设(为正整数),若数列的反数列为,与的公共项组成的数列为(公共项为正整数),求数列的前项和.
下列说法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函数的最小正周期是;
③ “在中,若,则”的逆命题是真命题;
④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件;其中正确的说法是 (只填序号).
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lnx),则x的取值范围是 .
在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆C:的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、PB与直线l:y=-2分别交于点M、N.
(1)设直线AP、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值;
(2)求线段MN长的最小值;
(3)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.
与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.