Question

已知函数是偶函数.

 （1）求的值；

 （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

Answer 1

 解： (1)∵函数　f(x)＝ (＋1)＋kx(k∈R)是偶函数

∴　f(－x)＝ (＋1)－kx＝ －kx＝ (4^x＋1)－(k＋1)x＝ (4^x＋1)＋kx恒成立

∴－(k＋1)＝k，则k＝－    

(2)g(x)＝ (a·－a)，

函数　f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程　f(x)＝g(x)只有一个解

由已知得 (4x＋1)－x＝ (a·－a)

∴＝ (a·－a)

 

设。

若