题目内容
已知函数f（x）=ln
（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m= ．
| m |
| x |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：函数的性质及应用
分析：分别讨论m＞0，m＜0的情况，根据函数的单调性，得出函数的最小值，从而求出m的值．
解答：
解：令y=
，
①m＞0时，y=
递减，f（y）=lny递增，
∴f（x）在[1，e]递减，
∴f（x）min=f（e）=ln
=4，
∴m=e5，
②m＜0时，y=
递增，f（y）=lny递增，
∴f（x）在[1，e]递增，
∴f（x）min=f（1）=lnm=4，
∴m=e4＞0（舍），
故答案为：e5．
| m |
| x |
①m＞0时，y=
| m |
| x |
∴f（x）在[1，e]递减，
∴f（x）min=f（e）=ln
| m |
| e |
∴m=e5，
②m＜0时，y=
| m |
| x |
∴f（x）在[1，e]递增，
∴f（x）min=f（1）=lnm=4，
∴m=e4＞0（舍），
故答案为：e5．
点评：本题考查了复合函数的单调性问题，函数的最值问题，是一道中档题．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，-2），
=（-2，1-m），若
∥
，则实数m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | B、-3 | C、2 | D、-2 |
设函数f（x）=|sin（2x+
）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（ ）
| π |
| 3 |
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C、f（x）在区间[
| ||||
D、f（x）的图象关于点(-
|
设全集U=Z，集合M={0，2，4}，N={-1，0，3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A、{-1，3} | B、{1，5} |
| C、{2，4} | D、{0} |