题目内容
9．有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用ξ表示取到次品的件数，则E（ξ）等于（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{14}{15}$ | D． | 1 |
分析 根据超几何分布的概率公式计算各种可能的概率，得出数学期望．
解答 解：ξ的可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=$\frac{{C}_{7}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，P（ξ=1）=$\frac{{{C}_{3}^{1}C}_{7}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{7}{15}$，P（ξ=2）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{15}$．
∴E（ξ）=0×$\frac{7}{15}$+1×$\frac{7}{15}$+2×$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望，属于中档题．
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19．设扇形的周长为4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
17．已知单位向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，则下列各式成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a-\overrightarrow b=\overrightarrow 0$ | B． | ${\overrightarrow a^2}={\overrightarrow b^2}$ | C． | $\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$ | D． | $\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$ |
14．三个数20.3，20.8，log20.3的大小关系为（ ）
| A． | ${2^{0.3}}＜{log_2}0.3＜{2^{0.8}}$ | B． | 20.3＜20.8＜log20.3 | ||
| C． | ${log_2}0.3＜{2^{0.8}}＜{2^{0.3}}$ | D． | ${log_2}0.3＜{2^{0.3}}＜{2^{0.8}}$ |
钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图），再将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为8．
19．
如图所示，F1和F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
如图所示，F1和F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |