题目内容
下列各组中的两个函 数是同一函数的是（ ）
（1）y1=
；y2=x-5；
（2）y1=
，y2=
；
（3）f （x）=x，g（x）=
；
（4）f（x）=
，F（x）=x3
；
（5）f1（x）=（
）2，f2（x）=2x-5．
（1）y1=
| (x-3)(x+5) |
| x+3 |
（2）y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）f （x）=x，g（x）=
| x2 |
（4）f（x）=
| 3 | x4-x3 |
| x-1 |
（5）f1（x）=（
| 2x-5 |
| A、（1）（2） |
| B、（2）（3） |
| C、（4） |
| D、（3）（5） |
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：函数的性质及应用
分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果．
解答：
解：对于（1），y1=
的定义域是{x|x∈R且x≠-3}，y2=x-5的定义域是R，两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于（2），y1=
的定义域是{x|x≥1}，y2=
的定义域是{x|x≤-1，或x≥1}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于（3），f （x）=x，g（x）=
的定义域均是R，但g（x）=
=|x|，两个函数对应关系不相同，不是相同的函数；
对于（4），f（x）=
=x3
，F（x）=x3
；两个函数的定义域均为R，对应法则相同，是相同的函数；
对于（5），函数f1（x）=（
）2的定义域为{x|x≥
}，f2（x）=2x-5的定义域为R，不是相同的函数；
故只有第（4）组的两个函数是同一函数，
故选：C．
| (x-3)(x+5) |
| x+3 |
对于（2），y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
对于（3），f （x）=x，g（x）=
| x2 |
| x2 |
对于（4），f（x）=
| 3 | x4-x3 |
| x-1 |
| x-1 |
对于（5），函数f1（x）=（
| 2x-5 |
| 5 |
| 2 |
故只有第（4）组的两个函数是同一函数，
故选：C．
点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查．
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抛物线y=x2（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是已知a，b，c∈R，则“abc＜0”是ax2+by2=c表示双曲线的 （ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分必要 |
| D、既不充分也不必要 |
设集合S={x|x2-2x=0x∈R}，T={x|x2+2x-3≤0，x∈R}，则S∩T=（ ）
| A、{0，2} |
| B、{0} |
| C、{0，-2} |
| D、{2，0，-2} |
命题p：?x∈（0，
），3sinx-πx＜0，则?p（ ）
| π |
| 2 |
A、?x∈（0，
| ||
B、?x0∈（0，
| ||
C、?x∈（0，
| ||
D、?x0∈（0，
|