题目内容
已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log3x＞1}
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求实数a的取值范围．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，C?A，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：首先化简集合A，B，然后解答．
解答：
解：由已知A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}，B={x|log3x＞1}={x|x＞3}，
所以（1）A∩B=∅，（∁RB）∪A={x|x≤3}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}；
（2）集合C={x|1＜x＜a}，C?A，所以a≤3．
所以实数a的取值范围a≤3．
所以（1）A∩B=∅，（∁RB）∪A={x|x≤3}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}；
（2）集合C={x|1＜x＜a}，C?A，所以a≤3．
所以实数a的取值范围a≤3．
点评：本题考查了指数函数、对数函数的单调性的运用以及集合的运算，关键是正确化简集合，然后由进行集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若sin（A+
）=1且
=
，则∠C等于（ ）
| π |
| 3 |
| b |
| a |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=1，点M是棱PC上的一点，且AM⊥PB．
已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，则下列给出的条件中，一定能推出m⊥β的是（ ）
| A、α⊥β且m?α |
| B、α⊥β且m∥α |
| C、m∥n且n⊥β |
| D、m⊥n且n∥β； |