题目内容

已知三点A（0，-1），B（2，3），C（3，x）共线，则x=
 
．
考点：相等向量与相反向量
专题：平面向量及应用
分析：由A、B、C三点共线，得
AB
，
AC
共线；利用向量的知识求出x的值；
解答： 解∵A、B、C三点共线，
∴
AB
，
AC
共线；
∵
AB
=（2，4），
AC
=（3，x+1）
∴2（x+1）-4×3=0
解得，x=5
故答案为：5
点评：本题考查了三点共线的判定问题，利用向量的知识比较容易解答
练习册系列答案
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若函数f（x）=4x+（
1
a+1
）2x+
a+2
a+1
在（-∞，+∞）上存在零点，求实数a的取值范围．
曲线C1的极坐标方程ρcos2θ=sinθ，曲线C2的参数方程为
x=3-t
y=1-t
，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为
 
．
正四棱锥底面边长为4cm，侧面和底面成60°的二面角，则这个棱锥的侧面积是
 
cm2．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点，连结AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，则C的离心率e=
 
．
设22010是m位整数，52010是n位整数，则m+n=
 
．
如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为
 
．
在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若∠ABF=90°，则该椭圆的离心率为
 
．
已知集合A={x|y=
9-x2
}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∪B=（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|x≥-3}
D、∅

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