题目内容

如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为
 
．
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知条件利用相交弦定理得PA2=PC•PD=2×8=16，再由该圆的半径长r=
OP2+PA2
，能求出结果．
解答： 解：如图，∵⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，
PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，
∴PA2=PC•PD=2×8=16，
解得PA=4，
∴该圆的半径长r=
OP2+PA2
=
16+16
=4
2
．
故答案为：4
2
．
点评：本题考查圆的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四边形ABCD和ABEF均为矩形，BC=BE=
1
2
AB，点M为线段EF的中点，BM⊥AD．
（Ⅰ）求证：BM⊥DM；
（Ⅱ）求二面角F-DM-A的大小．
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，三棱锥A′-BC′D的体积是正方体体积的
 
．
已知三点A（0，-1），B（2，3），C（3，x）共线，则x=
 
．
若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线的位置关系是
 
．
已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F为抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为
 
．
已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|
OA0
+
OA1
+…+
OAn-1
+
OAn
|等于
 
．
已知复数z满足（1+i）z=1+3i（i为虚数单位），则|z|=
 
．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2
3
，高为4．则底面A1B1C1的中心P到平面A1BC的距离为（　　）
A、
12
5
B、
4
5
C、
6
5
D、
8
5

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