题目内容
命题P：?x∈R，ax2+ax+1≥0为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4] |
| B、（-∞，4）∪（4，+∞） |
| C、（-∞，0]∪[4，+∞） |
| D、[0，4] |
考点：全称命题
专题：分类讨论,简易逻辑
分析：根据题意，讨论a=0、a＞0和a＜0时，不等式解集的情况，从而求出a的取值范围．
解答：
解：根据题意，得；
a=0时，不等式为1≥0，满足题意；
a＞0时，应△≤0，即a2-4a≤0，
解得0＜a≤4；
a＜0时，不满足题意；
综上，0≤a≤4；
∴实数a的取值范围是[0，4]．
故选：D．
a=0时，不等式为1≥0，满足题意；
a＞0时，应△≤0，即a2-4a≤0，
解得0＜a≤4；
a＜0时，不满足题意；
综上，0≤a≤4；
∴实数a的取值范围是[0，4]．
故选：D．
点评：本题通过全称命题，考查了不等式恒成立的问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，以便得出正确的结论，是基础题．
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如图，向量
-
等于 （ ）
| a |
| b |
A、-2
| ||||
B、-4
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
