题目内容

lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)的值为（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)
=
lim
n→∞
[1+3+5+…+(2n-1)]-[2+4+6+…+2n]
n+1

=
lim
n→∞
n×2n
2
-
n(2+2n)
2
n+1

=
lim
n→∞
-n
n+1

=-1．
故选A．
练习册系列答案
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lim
n→∞
(
1
n+1
-
2
n+1
+
3
n+1
-…+
2n-1
n+1
-
2n
n+1
)的值为（　　）
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1
若
lim
n→∞
1
n
(
n+a
-
n
)
=1，则常数a=
 
．
下列极限正确的个数是（　　）
①
lim
n→∞
1
nα
=0（α＞0）；
②
lim
n→∞
qn=0；
③
lim
n→∞
1-2n
2n+1
=-1；
④
lim
n→∞
C=C（C为常数）．
A、2B、3C、4D、都不正确
（2008•上海模拟）已知AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．
若
lim
n→∞
1
n
(
n+a
-
n
)
=1，则常数a=（　　）

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