题目内容
函数y=3x-x3，在[-1，2]上的最大、最小值分别为（ ）
| A、f（-1），f（0） |
| B、f（1），f（2） |
| C、f（-1），f（2） |
| D、f（2），f（-1） |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：通过求导得到函数的单调区间，从而求出函数在闭区间上的最值．
解答：
解：∵y′=3-3x2，
令y′＞0，解得：-1＜x＜1，
令y′＜0，解得：x＞1或x＜-1，
∴函数f（x）在[-1，1）递增，在（1，2]递减，
∴f（x）max=f（1）=2，
∵f（-1）=-2，f（2）=-2，
∴f（1）最大，f（-1）=f（2）最小，
故选：B．
令y′＞0，解得：-1＜x＜1，
令y′＜0，解得：x＞1或x＜-1，
∴函数f（x）在[-1，1）递增，在（1，2]递减，
∴f（x）max=f（1）=2，
∵f（-1）=-2，f（2）=-2，
∴f（1）最大，f（-1）=f（2）最小，
故选：B．
点评：本题考查了函数闭区间上的最值问题，考查了导数的应用，是一道中档题．
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| C、A?B |
| D、A=B |