Question

11．下列判断错误的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”成立的充分不必要条件
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0”
• C． “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
• D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 利用特称命题的性质，充要条件的定义，全称命题的性质，及复合命题真假的判断方法，逐一分析四个答案，即可得到结论．

解答 解：“am²＜bm²”能推出“a＜b”，但是，由“a＜b”当m=0时，则推不出“am²＜bm²”故A正确；
全称命题的否定为特称命题，则命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²-1＞0，故B正确；
若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直，为真命题，则其逆否命题为也真命题，故C正确
若p∧q为假命题，则p，q可能一个为真命题，一个为假命题，故D错误，
故选D

点评 本题考查逻辑语言，充要条件的判断及复合命题真假性的判断．属于基础题．