Question

19．供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据如表提供的数据（其中$\stackrel{∧}{b}$=0.7，y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$），用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=0.7x+0.35．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

Answer 1

分析 由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果．

解答 解：∵由题意知$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，
$\stackrel{∧}{b}$=0.7，$\stackrel{∧}{a}$=3.5-3.15=0.35
∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，
故答案为：y=0.7x+0.35．

点评 本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，不要在运算上出错．