如图K451所示.在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A1B1C1.CA＝CC1＝2CB.则BC1与AB1所成角的余弦值为( ) 图K451 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图K451所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则BC₁与AB₁所成角的余弦值为(　　)

图K451

A. B. C. D.

A　

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如图K415所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

②存在一个平面α₀，使得GF∥EH∥BD；

③存在一个平面α₀，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

如图K431所示，在四棱锥P ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

图K431

在正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈〉的值为________．

已知ABCD A₁B₁C₁D₁为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的体积为|.其中真命题的序号是________．

在直三棱柱A₁B₁C₁ ABC中，∠BCA＝90°，点D₁，F₁分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是(　　)

A. B.

C. D.

如图K457所示，在直棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA₁＝3.

(1)证明：AC⊥B₁D；

(2)求直线B₁C₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程：

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）

A、 B、 C、 D