题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋
，S3＝9＋3 .
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和；
(2)设bn＝
(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．
解：(1)由已知得
∴an＝2n－1＋，Sn＝n(n＋)．
(2)证明：由(1)得bn＝＝n＋.
假设数列{bn}中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等，且p，q，r∈N*)成等比数列，则b
＝bpbr，
即(q＋)2＝(p＋)(r＋)，
∴(q2－pr)＋(2q－p－r)＝0.
∴p＝r，这与p≠r矛盾，
∴假设不成立，即数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．
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(B)-
,
－
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成立，则a，b应满足( )
的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．
