题目内容

18．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．

解答 解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：
V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2×x$=3⇒x=3．
故选D．

点评 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．

练习册系列答案
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8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为A1D1的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为2．
9．已知f（x）是一次函数，且3f（1）-2f（2）=-5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=3x-2B．f（x）=3x+2C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3
6．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（I）若点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值；
（II）若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{23}{13}$，求cos（${\frac{π}{3}$+θ）的值．
13．命题“?x0∈（0，+∞），使lnx0=x0-2”的否定是（　　）
A．?x∈（0，+∞），lnx≠x-2B．?x∉（0，+∞），lnx=x-2
C．?x0∈（0，+∞），使lnx0≠x0-2D．?x0∉（0，+∞），lnx0=x0-2
3．已知f（x）=sin（8x+$\frac{π}{4}}$）的周期为α，且tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则$\frac{1-cos2β}{sin2β}$的值为-$\frac{1}{2}$．
10．已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，且a＞$\frac{1}{2}$．
（I）若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a2，求a的值．
7．设实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-7≤0}\\{x≥0或y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+4y的最大值为（　　）
A．13B．10.5C．10D．0
8．设首项为2，公比为q（q＞0）的等比数列的前n项和为Sn，且Tn=a2+a4+a6+…+a2n，
（1）求Sn；
（2）求$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{T_n}$．

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