Question

给出下列命题：
①y=

1

x

在定义域内是减函数；       
②y=（x-1）²在（0，+∞）上是增函数；
③y=-

1

x

在（-∞，0）上是增函数；  
④y=kx不是增函数就是减函数．
其中正确的命题有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据基本初等函数的单调性，判断题中的函数的单调性即可．

解答： 解：对于①，函数y=

1

x

在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上不具有单调性；
对于②，函数y=（x-1）²在（0，+∞）上先减后增；
对于③，函数y=-

1

x

在（-∞，0）上是增函数，是正确的；
对于④，当k=0时，y=0不是增函数，也不是减函数；
综上，只有③正确．
故选：B．

点评：本题考查了判断函数的单调性的问题，解题时应根据基本初等函数的单调性进行判断，是基础题．