题目内容

已知
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，则
a
，
b
夹角θ的值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意，将|
a
+
b
|=1平方展开，利用向量的平方等于模的平方以及数量积的等于得到关于θ的等式，求出θ值．
解答： 解：∵
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，
∴|
a
+
b
|2=1，即
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|cosθ=1，
∴cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°；
故答案为：120°．
点评：本题考查了向量的模的性质以及向量的数量积的定义的运用．关键是将已知等式平方化为模的平方以及数量积的表示．
练习册系列答案
相关题目
解不等式：0＜|x-4|≤3．
一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理6节课．要求上午第一节不排体育，数学必须徘在上午，微机必须徘在下午，有
 
种不同的排课方法？
给出下列命题：
①y=
1
x
在定义域内是减函数；       
②y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函数；
③y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函数；  
④y=kx不是增函数就是减函数．
其中正确的命题有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=
 
．
已知函数f（x）=ax3-3x2+1，（a≠0）．
（1）当a=1时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间；
（3）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范围．
设f（x）的定义域为R+，对任意x、y∈R+，都有f（
x
y
）=f（x）-f（y），且x＞1时，f（x）＜0，又f（
1
2
）=1．
（1）求证：f（x）在定义域单调递减；
（2）解不等式f（x）+f（5-x）≥-2．
函数f（x）=3x-
1
x
+1
-6的零点所在区间是（　　）
A、（O，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
下列四个函数：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=-
2
x
．其中值域为R的函数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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