题目内容
已知全集U=R，A={x|lgx≤0}，B={x|x2≤x}，则B∩∁UA=（ ）
| A、∅ | B、{0} |
| C、（0，1] | D、{0，1} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出B与A补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：lgx≤0=lg1，即0＜x≤1，
∴A={x|0＜x≤1}，
∵全集U=R，
∴∁UA={x|x≤0或x＞1}，
由B中不等式变形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即B={x|0≤x≤1}，
∴B∩∁UA={0}，
故选：B．
∴A={x|0＜x≤1}，
∵全集U=R，
∴∁UA={x|x≤0或x＞1}，
由B中不等式变形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即B={x|0≤x≤1}，
∴B∩∁UA={0}，
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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直线ax+by+c=0经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足（ ）
| A、ab＞0，bc＞0 |
| B、ab＞0，bc＜0 |
| C、ab＜0，bc＞0 |
| D、ab＜0，bc＜0 |
已知集合M={a|a=λ（m+n），λ∈R}，N={b|b=m+μn，μ∈R}，其中m，n是一组不共线的向量，则M∩N中元素的个数为（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、大于1但有限 | D、无穷多 |
