Question

已知集合M={a|a=λ（m+n），λ∈R}，N={b|b=m+μn，μ∈R}，其中m，n是一组不共线的向量，则M∩N中元素的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、大于1但有限
• D、无穷多

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：平面向量及应用,集合

分析：由

m

，

n

是一组不共线的向量，结合向量相等的条件可知，当λ=μ=1时，

a

=

b

，由此可得M∩N中元素的个数．

解答： 解：由M={

a

|

a

=λ(

m

+

n

)，λ∈R}，N={

b

|

b

=

m

+μ

n

，μ∈R}，
则当λ=μ=1时，

a

=

b

，
∴M∩N中元素的个数为1．
故选：B．

点评：本题考查了交集及其运算，考查向量相等的条件，是基础题．