Question

18．圆 C：（x-1）²+y ²=1 关于直线 l：x=0对称的圆的标准方程为（x+1）²+y²=1．

Answer 1

分析 求出圆 C：（x-1）²+y ²=1的圆心为原点（1，0），半径为1，可得对称的圆半径为1，圆心为（-1，0），由此结合圆的标准方程即可得到所求圆的方程．

解答 解：∵圆 C：（x-1）²+y ²=1的圆心为原点（1，0），半径为1，
∴已知圆关于直线l：x=0对称的圆半径为1，圆心为（-1，0），
因此，所求圆的标准方程为（x+1）²+y²=1．
故答案为：（x+1）²+y²=1．

点评 本题给出圆 C：（x-1）²+y ²=1，求它关于定直线对称的圆的方程，着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．