题目内容
10．下列命题正确的是（ ）| A． | 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 | |
| B． | 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 | |
| C． | 若一条直线和两个相交平面都平行，则这两条直线与这两个平面的交线平行 | |
| D． | 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
分析 利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D．
解答 解：对于A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系不能确定，故错；
对于B，若三个点共线，则这两个平面不一定平行，故错；
对于C，设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a，故正确；
对于D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，故错．
故选：C．
点评 本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题．
练习册系列答案
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