题目内容
已知P（-2，-3）圆Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有两点A，B且满足∠PAQ=∠PBQ=
，
则直线AB的方程为 ．
| π |
| 2 |
则直线AB的方程为
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：根据题意求出以PQ为直径的圆的方程，利用直线AB是两圆的公共弦，两圆相减可得直线AB的方程．
解答：
解：∵圆Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有两点A，B且满足∠PAQ=∠PBQ=
，
∴以PQ为直径的圆与圆Q交于A，B，
以PQ为直径的圆圆心为（1，-0.5），半径为
，
∴圆的方程为：（x-1）2+（y+0.5）2=
，
∵直线AB是两圆的公共弦，
∴两圆相减可得直线AB的方程为6x+5y-25=0．
故答案为：6x+5y-25=0．
| π |
| 2 |
∴以PQ为直径的圆与圆Q交于A，B，
以PQ为直径的圆圆心为（1，-0.5），半径为
| ||
| 2 |
∴圆的方程为：（x-1）2+（y+0.5）2=
| 61 |
| 4 |
∵直线AB是两圆的公共弦，
∴两圆相减可得直线AB的方程为6x+5y-25=0．
故答案为：6x+5y-25=0．
点评：本题考查圆的方程，考查直线和圆的方程的应用，求出以PQ为直径的圆的方程是关键．
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A、（-∞，-
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B、（-
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C、（-∞，-
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D、（-
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