题目内容

在△ABC中，sinA=
2
3
，B=
π
6
，且AC+BC=7，则AC-BC=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，可求得BC=
4
3
AC，结合题意，可求得AC=3，BC=4，从而可得答案．
解答： 解：∵
BC
sinA
=
AC
sinB
，
∴BC=
AC•
2
3
1
2
=
4
3
AC，
又AC+BC=7，
∴AC=3，BC=4，
∴AC-BC=-1．
故答案为：-1
点评：本题考查正弦定理的应用，考查方程思想与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）=
g(x)-2x
x
．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．
已知二次函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集是（-2，3）
（1）求实数p和q的值；
（2）解不等式qx2+px+1＞0．
已知函数f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范围．
设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，?y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=1成立，则称函数f（x）在定义域上为“相依函数”．给出下列五个函数①y=x3；②y=e-x；③y=lgx；④y=2cosx+1；⑤y=x+
1
x
，则早其定义域上为“相依函数”的函数序号是
 
．（填出所有满足条件的函数符号）
下列命题中：（1）f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的最小值为2；
（2）“-1＜x＜2”是“x＞-2”的充分不必要条件；
（3）在平面直角坐标系xOy中，记不等式组
x-y≥0
x+y≤0
所表示的平面区域为D，在映射T：
u=x+y
v=x-y
的作用下，区域D内的点（x，y）对应的象为点（u，v）．因此在映射T的作用下，点（-1，1）的原象是（-2，0）；
（4）对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则f（x）为“可构造三角形函数”，据些定义可知函数f（x）=2，（x∈R）是“可构造三角表函数”，其中正确的命题有
 
（请把所有正确的命题的序号都填在横线上）
已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是
 
．
已知P（-2，-3）圆Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有两点A，B且满足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
则直线AB的方程为
 
．
从1、2、3、4、5、6、7中任意取出两个不同的数，其和为偶数的概率是
 
．

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