题目内容
7．曲线y=2lnx在点（e，2）处的切线与y轴交点的坐标为（0，0）．分析 求出曲线方程的导函数，把切点横坐标代入导函数中表示出的导函数值即为切线的斜率，由切点坐标和斜率表示出切线方程，把x=0代入切线方程中即可求出y轴交点坐标．
解答 解：对y=2lnx求导得：y′=$\frac{2}{x}$，∵切点坐标为（e，2），
所以切线的斜率k=$\frac{2}{e}$，则切线方程为：y-2=$\frac{2}{e}$（x-e），
把x=0代入切线方程得：y=0，
所以切线与y轴交点坐标为 （0，0）．
故答案为：（0，0）．
点评 本题的解题思想是把切点的横坐标代入曲线方程的导函数中求出切线的斜率，进而写出切线方程．
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