Question

在极坐标系中，点（2，

π

6

）到直线ρsin（θ-

π

6

）=1的距离是（　　）

• A、

  5

• B、3
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程,点到直线的距离公式

专题：坐标系和参数方程

分析：先将点的极坐标化成直角坐标，极坐标方程化为直角坐标方程，然后用点到直线的距离来解．

解答： 解：在极坐标系中，点（2，

π

6

）化为直角坐标为（

3

，1），
直线ρsin（θ-

π

6

）=1化为直角坐标方程为x-

3

y+2=0，
（

3

，1）到x-

3

y+2=0的距离d=

2

2

=1，
即为点（2，

π

6

）到直线ρsin（θ-

π

6

）=1的距离1，
故选：C

点评：本题关键是直角坐标和极坐标的互化，体现等价转化数学思想．