Question

{a_n}通项为a_n=n²+kn+2（n∈N^*），又{a_n}递增，则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：函数的性质及应用

分析：根据数列递增得到a_n+1＞a_n，利用不等式的性质即可得到结论．

解答： 解：若{a_n}递增，则a_n+1＞a_n，
即（n+1）²+k（n+1）+2＞n²+kn+2，
则k＞-（2n+1），
∵n∈N^*，∴2n+1≥3，-（2n+1）≤-3，
则k＞-3，
故答案为：（-3，+∞）

点评：本题主要考查数列递增的应用，根据条件建立不等式是解决本题的关键．