题目内容

7．下列命题正确的是（　　）
A．若lna-lnb=a-3b，则a＜b＜0B．若lna-lnb=a-3b，则0＜a＜b
C．若lna-lnb=3b-a，则a＞b＞0D．若lna-lnb=3b-a，则0＞a＞b

分析 由lna-lnb=3b-a，可得：lna+a=lnb+b+2b，即可得出．

解答 解：由lna-lnb=3b-a，可得：lna+a=lnb+b+2b，可得a＞b＞0．
故选：C．

点评 本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：
男47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33
（Ⅰ）完成茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．
满意不满意合计
男
女
合计
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
 P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.01
 k0 3.841 5.024 6.635
18．当$k∈（{0，\frac{1}{2}}）$时，方程$\sqrt{|x|}=k（{x+1}）$的根的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．已知一个球的表面上有A、B、C三点，且AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（　　）
A．20πB．15πC．10πD．2π
2．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：
①若A（-1，3），B（1，0），则有d（A，B）=5．
②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆．
③若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．
真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中，正视图如图所示，若随机从一头取出一个乒乓球，分6次取完，并依次排成一行，则不同的排法种数是32（用数字作答）．
19．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为（　　）
A．50B．80C．120D．140
16．已知${（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项为（　　）
A．270x-1B．270xC．405x3D．243x5
17．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）
A．17B．10C．9D．5

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