题目内容
20．已知{an}是等比数列，a1=1，a2=2，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）| A． | $\frac{2}{3}$（1-4-n） | B． | $\frac{2}{3}$（1-2-n） | C． | $\frac{2}{3}$（4n-1） | D． | 2n+1-2 |
分析 由题意易得{anan+1}是首项为2，公比为4的等比数列，由等比数列的求和公式可得．
解答 解：∵{an}是等比数列，∴{anan+1}也是等比数列，
又a1=1，a2=2，∴a3=4，∴a1a2=2，a2a3=8，
∴{anan+1}是首项为2，公比为$\frac{8}{2}$=4的等比数列，
∴a1a2+a2a3+…+anan+1=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$=$\frac{2}{3}$（4n-1），
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及等比数列的判定，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．
某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，
（Ⅰ）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
（Ⅱ） 根据列联表数据判断：能否在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“满意与否”与“性别”有关？
附：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
（Ⅲ） 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率．
某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，（Ⅰ）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
| 不满意 | 满意 | 合计 | |
| 男 | 4 | 7 | |
| 女 | |||
| 合计 |
附：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（Ⅲ） 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率．
如图，E、F是正方形ABCD的边AB、BC的中点，将△ADE、△CDF、△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
15．若等差数列{an}满足a8+a9+a10＞0，a9+a10＜0，则当n=（ ）时，{an}的前n项和最大．
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（1）（3）（填序号）条件时，该船没有触礁危险．
12．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
且回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+2.6，则t=（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | t | 4.8 | 6.7 |
| A． | 2.5 | B． | 3.5 | C． | 4.5 | D． | 5.5 |
9．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{i}$的共轭复数所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |