题目内容
在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
，则最大内角的余弦值为 ．
| 11 |
| 14 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值，再利用余弦定理确定出最大内角的余弦值即可．
解答：
解：∵在△ABC中，a=7，b=8，cosC=
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=49+64-88=25，即c=5，
∴最大内角为B，
则cosB=
=
=
．
故答案为：
| 11 |
| 14 |
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=49+64-88=25，即c=5，
∴最大内角为B，
则cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 49+25-64 |
| 70 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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相关题目
在△ABC中，tanA+tanB+tanC＞0是△ABC是锐角三角形的（ ）
| A、既不充分也不必要条件 |
| B、充分必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、充分不必要条件 |
已知正项等比数列{an}中，a5，a95为方程x2+10x+16=0的两根，则a20•a50•a80的值为（ ）
| A、256 | B、±256 |
| C、64 | D、±64 |
在等比数列{an}中，a1=4，a3=a2•a4，则a6=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
下列四个集合：
①A={x|y=x2+1}；
②B={y|y=x2+1，x∈R}；
③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；
④D={不小于1的实数}．
其中相同的集合是（ ）
①A={x|y=x2+1}；
②B={y|y=x2+1，x∈R}；
③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；
④D={不小于1的实数}．
其中相同的集合是（ ）
| A、①与② | B、①与④ |
| C、②与③ | D、②与④ |
已知a是实数，
是纯虚数，则a等于（ ）
| a+i |
| 1-i |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|